勾配・角度計算

角度・勾配%・1:n・ラジアン・寸を相互変換し、水平距離と高低差から斜面長まで計算します。スロープ・屋根・階段の目安つき。

✨ できること

  • 角度(°)・勾配(%)・勾配比(1:n)・ラジアン・寸勾配を、どれか1つ入れるだけで相互変換
  • 水平距離と高低差から斜面長・角度・勾配、斜面長と角度から高さ・水平距離を計算
  • スロープ(1/12・1/15)、道路の%、屋根の寸勾配、階段の蹴上・踏面といった用途別の目安を掲載
  • 三角形の図で角度と長さを確認でき、結果のコピーとURL共有に対応

🪄 こんなときに

スロープを設計する

段差の高さから必要な長さを出し、1/12・1/15の基準を満たすか確認する。

屋根の勾配を確認する

図面の「4寸勾配」が何度なのか、また%表記に直すといくつかを調べる。

土地や道路の高低差

水平距離と高低差から実際の斜面の長さと角度を求める。

階段の昇りやすさを見る

蹴上と踏面から角度を出し、住宅の基準や「2R+T」の目安と照らす。

🔒 プライバシー

計算はすべてブラウザ内で行われ、入力した数値がサーバーに送信されることはありません。URL共有の短縮を使うときだけ、共有URL(入力値を含む)が短縮サービスに送られます。

❓ よくある質問

勾配%と角度は何が違いますか?

勾配%は「水平方向に100進んだときに垂直方向に何上がるか」を表した比で、角度のタンジェント×100です。100%は水平100に対して垂直100、つまり45°になります。角度と%は比例しないので、10%は約5.71°、50%は約26.57°、100%で45°と、%が大きくなるほど角度の増え方は緩やかになります。道路標識やランニングマシンは%、図面や測量は角度を使うことが多いです。

1:n(勾配比)の読み方は?

「垂直1に対して水平がn」という意味です。1:12なら、10cmの段差を越えるのに水平120cmが必要になります。バリアフリー法の傾斜路は屋内1/12以下(約4.76°)、屋外は1/15以下(約3.81°)が望ましいとされています。分母のnが大きいほど緩やかな勾配です。土木では「1割勾配」のように水平を基準にした割(=1:1.0)で呼ぶこともあります。

屋根の「寸勾配」とは?

水平10寸(1尺、約303mm)進んだときに垂直に何寸上がるかを表す日本の屋根勾配の言い方です。4寸勾配なら10:4で、角度にすると約21.8°、勾配%では40%になります。3寸(約16.7°)以下は緩勾配で防水の納まりに注意が必要、5寸(約26.6°)前後が一般的、6寸(約31°)を超えると屋根の上を歩くのが難しくなり足場が必要です。

斜面長はどう求めますか?

三平方の定理で、斜面長=√(水平距離²+高低差²)です。角度が分かっている場合は、斜面長=水平距離÷cos(角度)、または高低差÷sin(角度)でも求められます。スロープの必要スペースを見るときは、この斜面長ではなく水平距離(平面図に占める長さ)で考える点に注意してください。

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相互変換

どれか1つを入力すると、残りが自動で計算されます。

°
%
1 :
rad
相互変換
-

勾配% は「水平100に対して垂直がいくつ上がるか」、1:n は「垂直1に対して水平がn」、寸勾配は「水平10寸に対して垂直が何寸か」です。角度が0°より大きく90°未満のときだけ、すべての表記に変換できます。

三角形の計算

角度
-
勾配
-
勾配比
-
斜面長(斜辺)
-
高低差
-
水平距離
-

長さの単位は m でも cm でも構いません(入力した単位のまま結果が出ます)。

図で確認

図で確認 - - - -

用途別の目安

スロープ(バリアフリー)

勾配角度勾配%
1:87.13°12.5%
1:105.71°10%
1:124.76°8.33%
1:153.81°6.67%
1:202.86°5%

建築物移動等円滑化基準では屋内の傾斜路は1/12以下(屋外は1/15以下が望ましい)。手動車いすで自走するなら1/15〜1/20が楽です。

道路の勾配(%表示の標識)

勾配%角度勾配
3%1.72°1:33.3
5%2.86°1:20
8%4.57°1:12.5
10%5.71°1:10
12%6.84°1:8.3
15%8.53°1:6.7
20%11.31°1:5

道路標識の数字は勾配%です。一般道の設計最急勾配は設計速度により5〜12%程度、高速道路は3〜5%程度が目安です。

屋根勾配(寸)

角度勾配%
1寸5.71°10%
2寸11.31°20%
3寸16.7°30%
4寸21.8°40%
5寸26.57°50%
6寸30.96°60%
8寸38.66°80%
10寸45°100%

「4寸勾配」は水平10寸(≒303mm)に対して垂直4寸のこと。3寸未満は緩勾配で雨仕舞いに注意、6寸を超えると屋根の上での作業に足場が要ります。

階段(蹴上・踏面)

cm
cm
階段の角度
-
勾配
-
蹴上×2+踏面
-

建築基準法施行令23条の住宅の階段は蹴上23cm以下・踏面15cm以上。「蹴上×2+踏面=60cm前後」が昇りやすい目安です。