坡度计算器

角度、坡度%、坡度比1:n、弧度、千分比互相换算,由水平距离和高差算斜长和坡角。附坡道、屋面、楼梯参考值。

功能

  • 角度(°)、坡度百分比(%)、坡度比(1:n)、弧度、千分比(‰)任填一个,其余自动换算
  • 由水平距离和高差算斜长、坡角、坡度;由斜长和坡角算高差和水平距离
  • 附无障碍坡道、公路纵坡、屋面坡度、楼梯踏步等常用参考值,数据来自国内现行规范
  • 三角形示意图标出坡角和各边长度;可复制结果、生成分享链接。免费、无需注册

适用场景

设计无障碍坡道

已知台阶高度,算出按1:12需要多长的水平距离。

看懂图纸上的坡度

图纸标注 i=2% 或 1:3,换算成角度一目了然。

场地、道路高差

由水平距离和高差求出实际斜长和坡角,估算材料用量。

检查楼梯是否好走

输入踏步高和宽,看坡角是否合适、是否符合住宅规范。

隐私说明

所有计算都在浏览器本地完成,输入的数值不会上传到服务器。只有在生成分享短链接时,包含输入内容的链接才会发送给短链接服务。

常见问题

坡度计算公式是什么?

坡度 i = 高差 ÷ 水平距离 × 100%。例如水平走10m升高1m,坡度就是10%。坡角 = arctan(高差 ÷ 水平距离),10%约等于5.71°。

坡度百分比和角度有什么区别?

坡度百分比是坡角正切值的100倍,两者不成正比:10%约5.71°,50%约26.57°,100%正好是45°,并不是垂直。所以“100%坡度”指的是45°的坡。

坡度比1:n怎么理解?

表示垂直升高1、水平前进n。1:12就是升高10cm需要水平120cm,约4.76°、8.33%。n越大坡越缓。土方边坡常说的“坡比1:1.5”也是同样的意思。

斜长怎么计算?

用勾股定理:斜长 = √(水平距离² + 高差²)。已知坡角时,也可以用斜长 = 水平距离 ÷ cos(坡角) 或 高差 ÷ sin(坡角)。注意坡道在平面图上占的是水平距离,不是斜长。

相关工具

坡度换算

任意填一个,其余自动算出。

°
%
1 :
rad
‰
坡度换算
-

坡度 i(%)= 高差 ÷ 水平距离 × 100%,即坡角的正切值;坡度比 1:n 表示垂直升高1、水平前进n(工程上边坡的“坡比”也是这个意思);千分比 ‰ 常用于排水管道、铁路线路。只有坡角大于0°且小于90°时才能换算成所有表示方法。

斜坡三角形计算

坡角
-
坡度
-
坡度比
-
斜长(斜边)
-
高差
-
水平距离
-

长度单位用米、厘米或毫米都可以,结果沿用你输入的单位。

示意图

示意图 - - - -

常用参考值

无障碍坡道

坡度比坡角坡度%
1:87.13°12.5%
1:105.71°10%
1:124.76°8.33%
1:163.58°6.25%
1:202.86°5%

《建筑与市政工程无障碍通用规范》GB 55019-2021:轮椅坡道纵向坡度不应大于1:12,每段坡道的提升高度不应大于750mm。坡度越缓,手动轮椅自行上坡越省力。具体设计请以现行规范为准。

道路纵坡

坡度%坡角坡度比
3%1.72°1:33.3
5%2.86°1:20
8%4.57°1:12.5
10%5.71°1:10
12%6.84°1:8.3
15%8.53°1:6.7
20%11.31°1:5

《公路路线设计规范》JTG D20-2017的最大纵坡随设计速度而定:120km/h为3%,80km/h为5%,40km/h为7%,20km/h为9%。城市道路的最大纵坡另见《城市道路工程设计规范》CJJ 37。

屋面坡度

坡度%坡角坡度比
2%1.15°1:50
3%1.72°1:33.33
5%2.86°1:20
10%5.71°1:10
20%11.31°1:5
30%16.7°1:3.33
50%26.57°1:2
100%45°1:1

《屋面工程技术规范》GB 50345-2012:平屋面结构找坡不应小于3%,材料找坡宜为2%;块瓦屋面坡度不应小于30%,沥青瓦屋面不应小于20%。坡度越大排水越快,但施工时更需要安全防护。

楼梯(踏步高度·宽度)

cm
cm
楼梯坡角
-
坡度
-
2×踏步高+踏步宽
-

《住宅设计规范》GB 50096-2011:套内楼梯踏步宽度不应小于0.22m、高度不应大于0.20m;公共楼梯踏步宽度不应小于0.26m、高度不应大于0.175m。经验上“2×踏步高+踏步宽≈60~62cm”走起来最舒服。