怎样用短除法分解质因数？
用一个能整除这个数的质数（从 2、3、5…最小的开始）去除，把除数写在左边、商写在下面，再用质数去除商，一直除到商是 1 为止（也可以除到商是质数）。例如 360：除以 2 得 180，再除以 2 得 90，再除以 2 得 45，除以 3 得 15，除以 3 得 5，除以 5 得 1。左边的 2、2、2、3、3、5 就是全部质因数，写成 360 = 2×2×2×3×3×5 = 2³×3²×5。
因数个数和因数之和怎么算？
分解质因数以后用公式直接求。若 n = p^a × q^b，因数个数是 (a+1)(b+1)，因数之和是 (1+p+…+p^a)(1+q+…+q^b)。360 = 2³×3²×5，因数个数是 4×3×2 = 24 个，因数之和是 (1+2+4+8)(1+3+9)(1+5) = 15×13×6 = 1170。因数之和正好是原数 2 倍的数叫作完全数，例如 6、28、496、8128。
最大能算多大的数？
支持 15 位（999,999,999,999,999）以内的整数。质数判断用米勒-拉宾（Miller-Rabin）检验，分解质因数用 Pollard rho 算法，即使是两个大质数的乘积也能马上算出来。限制位数是为了让因数列表和计算过程保持在能看清的长度。
最大公因数和最小公倍数有什么关系？
对于两个数 a、b，一定有“a × b = 最大公因数 × 最小公倍数”。例如 12 和 18：12×18 = 216，6×36 = 216。三个及以上的数不满足这个关系，但“每个质因数取最小的指数得最大公因数，取最大的指数得最小公倍数”这个方法对任意多个数都适用。